Characterization of residual σ-algebras
Keywords:
-Abstract
The behavior of residual σ-algebras is studied. For a probability space (Ω, \mathfrak{F}, P) a new topology is introduced on the set \mathfrak{F} of all σ-subalgebras. Necessary and sufficient conditions for the independence of events from the final σ-algebra are obtained in terms of mixing.
References
Келли Дж. Общая топология.— М. : Наука, 1981.— 432 с.'
Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория.— М. : Изд-во иностр, лит., 1962.— 895 с.
Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы.— М. : Изд-во иностр, лит., 1956.— 605 с.
Халмош П. Р. Лекции по эргодической теории.—М. : Изд-во иностр, лит., 1959.— 147 с,
Биллингсли П. Эргодическая теория и информация.— М. : Мир, 1969.— 238 с.
Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер.— М. : Наука, 1977.— 352 с.
