Розвиток прямих методів математичної фізики у працях М. П. Кравчука

Т. Ф. Лучка; А. Ю.  Лучка

Т. Ф. Лучка Київ. технол. ін-т легкої пром-ті
А. Ю. Лучка Ін-т математики АН України, Київ

Ключові слова: -

Анотація

Висвітлено основні результати праць М. П. Кравчука, присвячених становленню та розвитку методу моментів для диференціальних та інтегральних рівнянь.

Посилання

Ritz W. Über eine nene Methode zur Losung gewisser Variations probleme der mathematischen Physic// J. reine und angew. Math.— 1908.— 135, N 1.— S. 1—62.

Ritz W. Theorie dec Tvansversal-schwingungen einer quadratischen Platte mit frein Ran-dern // Ann. Phys.— 1909,— 28, N 4.— S. 737—786.

Бубнов И. Г. Избранные труды.— Л. : Судпромгиз, 1956.— 439 с.

Галеркин Б. Г. Стержни и пластины. Ряды в некоторых вопросах упругого равновесия стержней и пластин // Вести, инженеров.— 1915.— № 19.— С. 897—908.

Крылов Н. М. Избранные труды : В 3-х т.— Киев : Изд-во АН УССР, 1961.— Т. 1.— 266 с.

Крылов Н. М. Избранные труды : В 3-х т.— Киев : Изд-во АН УССР, 1961.— Т. 2.— 308 с.

Крылов Н. М. Избранные труды : В 3-х т.— Киев : Изд-во АН УССР, 1961.— Т. 3.— 352 с.

Боголюбов Н. Н. Избранные труды : В 3-х т,— Киев : Наук, думка, 1969.— Т. 1.— 648 с.

Kryloff N. Sur une methode integration approchee contenant comme cas particuliers la methode de W. Ritz, ainsi que celle des moindres carres // C. r. Acad. sei. Paris.— 1926.— 182.— P. 676—678.

Кравчук M. П. Про спосіб M. Крилова в теорії наближеної інтеграції диференціальних рівнянь// Тр. фіз.-мат. відділу ВУАН.— 1926.— 5, вип. 2.— С. 12—33.

Кравчук М. П. Замітка про спосіб М. Крилова для наближеної інтеграції диференціальних рівнянь математичної фізики // Там же.— 1927.— 2, вип. 2.— С. 5—8.

Кравчук М. П. Про похідні від наближених інтегралів деяких диференціальних рівнянь//Вісті Київ, політехн. ін-ту.— 1928.— Кн. 1.— С. 3—10.

Кравчук М. П. Про спосіб найменших квадратів та про спосіб моментів у теорії наближеної інтеграції диференціальних рівнянь // Там же.— С. 11—17.

Кравчук М. П. Про застосування способу моментів до наближеного розв’язання інтегральних та диференціальних рівнянь//Там же.— 1929.— Кн. 2/3.— С. 93—108.

Кравчук М. П. Про наближене розв’язання лінійних диференціальних рівнянь// Зап. Харк. мат. т-ва та Укр. ін-ту мат. наук. Сер. 4.— 1929.— 3.— С. 57—74.

Кравчук М. П. Про розвинення в ряди розв’язок лінійних диференціальних рівнянь// Журн. мат. циклу ВУАН.— 1932.— № 1.— С. 7—13.

Кравчук М. П. Про наближене інтегрування лінійних диференціальних рівнянь// Зап. Харк. мат. т-ва. Сер. 4.— 1932.— 6.—С. 11 —18.

Кравчук М. П. Застосування способу моментів до розв’язання лінійних диференціальних та інтегральних рівнянь.— К. : Вид-во ВУАН, 1932—1936.— Вип. 1—2.

Кравчук М. П. Нові результати в способі моментів//Журн. мат. циклу ВУАН.— 1933.— 1, № 1.—С. 3—20.

Кравчук М. П. Про одне узагальнення способу моментів у задачі наближеної інтеграції звичайних лінійних диференціальних рівнянь // Журн. Ін-ту математики ВУАН.—

—№ 3/4.—С. 77—98.

Кравчук М. П. Про точність наближення способом моментів розв’язок лінійних диференціальних рівнянь//Там же.— № 2.— С. 23—64.

Кравчук М. П. Спосіб моментів у застосуванні до лінійних диференціальних рівнянь з правильними інтегралами//Вісті АН УРСР.— 1936.— № 5/6.— С. 291—298.

Кравчук М. П., Латишева К. Я. Застосування способу моментів до розв’язування лінійних диференціальних рівнянь, що мають особливості в коефіцієнтах // Журн. Ін-ту математики АН УРСР.— 1936.— № 1.— С. З—23.

Кравчук М. Ф., Латышева К. Я. Применение способа моментов к приближенному решению линейных дифференциальных уравнений с особенностями в коэффициентах // Докл. АН СССР.— 1936.— 1, № 6. — С. 251—254.

Латишева К. Я. Наближене розв’язування за допомогою способу моментів лінійних дифепешііальних рівнянь, що мають особливості в коефіцієнтах//Журн. Ін-ту математики АН УРСР.— 1936.—№2.—С. 91—124.

Даугавет И. К. О методе моментов для обыкновенных дифференциальных уравнений // Сиб. мат. журн.— 1965.— 6, № 1.— С. 70—85.

Кравчук М. П. Про наближене розв’язання лінійних задач математичної фізики // Зап. фіз.-мат. відділу ВУАН.— 1929.— 4, вип. 4.— С. 179—191.

Кравчук М. П. Про наближення інтегралів рівнянь із частинними похідними еліптичного типу // Там же.— 1931.— 5, вип. 1.— С. 9—18.

Кравчук ЛІ. П. Про існування та наближене визначення розв’язку деяких лінійних рівнянь із частинними похідними // Там же.— С. 49—60.

Можар В. І. Застосування способу моментів до наближеного розв’язування лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними параболічного типу // Журн. Ін-ту математики ВУАН.— 1935.—№ 1.—С. 97—106.

Можар В. І. Про наближене визначення розв’язків лінійних рівнянь з частинними похідними параболічного типу способом моментів// Там же.— № 2.— С. 127—134.

Можар В. І. Про повну систему функцій, що анулюються на контурі даного, відкритого згори, прямокутного обсягу // Там же.— № 3/4.— С. 77—82.

Польский И. И. Некоторые обобщения метода Б. Г. Галеркина//Докл. АН СССР.— 1952.— 86, № 3.— С. 469—472.

Польский Н. И. О сходимости некоторых приближенных методов анализа//Укр. мат. журн.— 1955.— 7, № 1.—С. 56—70.

Михлин С. Г. Прямые методы в математической физике.— М. ; Л. : Гостехиздат, 1950.— 428 с.

Михлин С. Г. Проблема минимума квадратичного функционала.— М. ; Л. : Гостехиздат, 1952.— 216 с.

Канторович Л. В. Функциональный анализ и прикладная математика // Успехи мат., наук.— 1948.— 3, № 6.— С. 89—185.