A scheme of variable separation for matrix bilinear functional equation and its use
Abstract
Necessary and sufficient conditions for the solvability of a bilinear matrix functional equation are presented. The conditions are applied in the construction of the solutions of systems of partial differential equations.
References
Aczel J. Sur une classe d’equations fonctioneles bilineaires a plusieurs fonctions inconnues //Publ. Electrotehn. fac. Univ. Beogradu Ser. Mat. і fiz.— 1961.— N 61—64.— P. 12— 30.
Martin M. N. A generalization of the method of separation of variables // J. Ration. Mech, and Anal.— 1953.— 2, N 2.— P. 315—327.
Каленюк П. І., Скоробогатько В. Я. Якісні методи теорії диференціальних рівнянь.— К.: Наук. думка, 1977.— 123 с.
Каленюк П. И., Нитребич З. Н. Многопараметрический аналог системы М. В. Келдыша, определяющей цепочки собственных и присоединенных к ним векторов операторных пучков, ассоциированных с операторно-дифференциальными уравнениями // Методы исслед. дифференц. и интегр. операторов.— Киев: Наук. думка, 1989.— С. 80—86.
Каленюк П. І., Нитребич З. М. Побудова розв’язків деяких крайових задач для лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними, що допускають відокремлення змінних//Крайові задачі з різними виродженнями і особливостями.— Чернівці, 1990.—С. 62—71.
Каленюк П. І., Нитребич З. М. Побудова розв’язку задачі Коші для лінійного неоднорідного диференціального рівняння з частинними похідними // Вісн. Львів. політехн. ін-ту.— 1991.—№ 251.—С. 54—56.
Борок В. М. Классы единственности решений краевой задачи в бесконечном слое для систем линейных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами // Мат. сб.— 1969.— 79, № 2.— С. 293—304.
Леонтьев А. Ф. Целые функции. Ряды экспонент.— М. : Наука, 1983.— 176 с.
Гельфанд И. M., Шилов Е. Г. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений.— М. : Физматгиз, 1958.— 274 с.
Copyright (c) 1992 P. I. Kalenyuk , Z. M. Nitrebich
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
