On the estimates of the rate of stabilization for some problems with free boundary

Authors

  • В. V. Bazaly Ин-т прикл. математики и механики АН Украины, Донецк
  • A. F. Tedeev Ин-т прикл. математики и механики АН Украины, Донецк

Keywords:

-

Abstract

With the help of energy estimates we study the behavior of solutions of the Dirichlet problem and the Stefan problem under unbounded growth of time for the semilinear equation $u_t–u_{xx}+u^{\beta}=0$, $\beta \in (0,1)$, in the case of one geometric variable.

References

Самарский А. А., Галактионов В. А., Курдюмов С. П.. Михайлов А. П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений.–М.: Наука, 1987.–477с.

Базалий Б. В.. Шелепов В. Ю. О стабилизации решения задачи Стефана для одного квазилинейного уравнения // Краевые задачи математической физики.–Киев: Наук. думка, 1979.–С. 24–39.

Friedman A. The Stefan problem in several space variables //Trans. Amer. Math. Soc.–1968.–132.–P.51–87.

Downloads

Published

01.10.1992

Issue

Vol. 44 No. 10 (1992)

Section

Research articles

How to Cite

Bazaly В. V., and A. F. Tedeev. “On the Estimates of the Rate of Stabilization for Some Problems With Free Boundary ”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, vol. 44, no. 10, Oct. 1992, pp. 1299-06, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8224.