Решение проблемы Райха–Волькзака о конформности по Белинскому–Лаврентьеву

V. I. Ryazanov

V. I. Ryazanov Ин-т прикл. математики и механики АН Украины, Донецк

Abstract

A positive answer is given to the Reich–Walczak problem relative to conformality in the Belinskii–Lavrent'ev sense of quasiconformal mappings at a point in the case of an arbitrary modulus of the complex characteristic and under an appropriate selection of its argument.

References

Lehto О., Virtanen К. Quassikonforme Abbildungen– Berlin eel.: Springer, 1965.– 269 P.

Белинский П. П. Общие свойства квазиконформных отображений.– Новосибирск: Наука, 1974.– 98 с.

Боярский Б. В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами//Мат. сб.–1957 – 43, №4.–С.451–503.

Strebel К. Ein konvergenzsatz fiir Folgen quasiconformer Abbildungen// Comment. Math. helv.–1969.– 44, №4.– S. 469–475.

Teichmuller О. Untersuchungen uber konforme und quasiconlorme Abbildungen// Deutsche Math. –1938.–3.– P. 621–673.

Wittich H. Zum Beweis eines Satzes uber quasiconlorme Abbildungcn//Math.Z.–1948. – 51.–P.278–288.

Reich E., Walczak H. On the behaviour of quasiconformal mappings at the point// Trans. Amer. Math. Soc– 1965.– 117, №5.– P. 338–351.

Ryazanov V. I. Some quations of convergence and compactness for quasiconformal mappings// Amer. Math. Soc. Transl.– 1986.– 131, №2.– P. 7–19.

Ryazanov V. I. On necessary and sufficient condition for convergence of complex dilatations// Pliska: Stud. math. bulg.– 1989.– 10.– P. 39–44.

Рязянов В. И. Некоторые вопросы сходимости и компактности для квазиконформных отображений//Теория отображений и приближение функций.– Киев: Наук. думка, 1983.–С. 50–62.

Рязянов В. И. О сходимости характеристик квазиконформных отображений // Укр. мат. журн.– 1986.– 38, №2.– С. 200–204.

Рязянов В. И О компактификации классов с интеї ральными ограничениями па характеристики Лаврентьева//Сиб. мат. журн.– 1992.– 33. №1.–С. 87–104.

Рязянов В. И. Критерий дифференцируемости по Белинскому и его следствия // Укр. мат. журн.– 1992.– 44, №2.– С. 295–300.

Solution to the Reich–Walczak conformity problem according to Belynsky–Lavrentyev

Abstract

References