Construction of the logarithm of a process on the matrix Lie group
Abstract
We construct the logarithm of a process taking values in a matrix Lie group as a process with values in the corresponding Lie algebra. This construction preserves some properties of the process (stochastic continuity, independence of increments, etc.).
References
Скороход А. В. Случайные процессы с независимыми приращениями. – М.: Наука, 1986. –320 с.
Feinsilver Р. An operator approach to processes on Lie groups // Probl. theory on vect. spaces. –1987. – 1391, №6. – P. 59 – 65.
Маккин Г. Стохастические интегралы. – M.: Мир, 1972. – 182 с.
Скороход А. В. Операторные стохастические дифференциальные уравнения // Успехи мат. наук.–1982.–34, №6.–С. 157–185.
Ковальчук Л. В. Некоторые свойства матричных мартингалов // Стохастические уравнения и граничные теоремы. – Киев: Ин–т математики АН Украины. – 1991. – С. 91 – 101.
Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Теория мартингалов: – М.: Наука, 1986. – 512 с.
Copyright (c) 1992 L.V. Kovalchuk
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
