Layer-compact Abelian groups
Abstract
В статье изучается строение двух классов топологических групп.
Первый класс — это слойно-компактные группы. Получено полное описание строения слойно-компактных локально компактных периодических абелевых групп.
Второй класс — это локально компактные группы с условием индуктивности для подгрупп. Указаны необходимые и достаточные условия, чтобы локально компактная группа была группой с условием индуктивности для подгрупп.
References
С. Н. Черников, Бесконечные слойно-конечные группы, Матем. сб., 22 (64), 1948.
В. М. Глушков, Локально-нильпотентные локально бикомпактные группы, Труды Московского матем. об-ва, т. 4, 1955.
В. С. Чарин, О группах конечного ранга. II, УМЖ, т. 18, № 3, 1966.
А. Г. Курош, Теория групп, «Наука», М., 1967.
А. Вейль, Интегрирование в топологических группах и его применение, ИЛ, М., 1950.
J. Mуciеlski, Some properties of connected compact groups, Colloq. math., 5 № 2, 1958.
В. С. Чapин, О группах конечного ранга. III, УМЖ. т. 21, № 3, 1969.
В. И. Ушаков. Топологические группы с бикомпактными классами сопряженных подгрупп, Матем. сб., 63 (105), 1964.
Л. С. Понтрягин, Непрерывные группы, Физматгиз, М., 1954.
Н. Я. Виленкин. Теория топологических групп. II, УМН, т. 5, № 4(38), 1950.
В. М. Глушков, Нильпотентные локально бикомпактные группы, Изв. АН СССС, сер. матем., т. 20, № 4, 1956.
Copyright (c) 1971 V. M. Poletskіkh
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
