On one class of orthogonal multivariate polynomials
Keywords:
-Abstract
Вводится определение системы ортогональных многочленов Лагерра, зависящих от многих переменных. Изучаются основные свойства, такие как связь многомерных полиномов Лагерра с одномерными, представление многомерной производящей функции, ортогональность и т. д.
Вводится понятие многомерного гамма-распределения, которое оказывается тесно связанным с системой ортогональных многочленов Лагерра, зависящих от многих переменных.
References
Г. Бейтмен, А. Эрдейн, Высшие трансцендентные функции, функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, «Наука», М., 1966.
Н. Винер, Нелинейные задачи в теории случайных процессов, ИЛ, М., 1961.
А. Н. Деменин, О некоторых свойствах функциональных полиномов Эрмита., УМЖ, т. 21, № 3, 1969.
Д. С. Кузнецов, Специальные функции, «Высшая школа», М., 1965.
D. Vere-Jones, The infinite divisibility of a bivariate gamma distribution, Sankhya, Ser. A, 29, 1967.
