On solvability of the problem without initial conditions for strongly parabolic systems in a non-cylindrical domain
Abstract
Применяются неравенства Эрлинга для получения условий разрешимости указанной краевой задачи.
Эти условия описываются свойствами сечений нецилиндрической области, ростом коэффициентов уравнения, краевых условий при $t→ \infty$. В доказательствах используются операторы обращения соответствующей смешанной задачи.
References
А. Н. Тихонов, А. А. Самарский, Уравнения математической физики, «Наука», М., 1966.
И. И. Шмулев, Периодические решения первой краевой задачи для параболических уравнений, Матем. сб., т. 66, № 3, 1965.
Kono Mitsuhiko, Takasi Kusano, A boundary value problem for nonlinear parabolic equations of the second, Comm. math. Univ. Saucti Pauti, XIV, 2, 1966, 85—96.
H. П. Куликов, Теорема существования задачи без начальных условий для параболических систем, Волж. матем. сб., вып. 4, 1966.
Ю. А. Дубинский, Краевые задачи для эллиптико-параболических уравнений, Изв. АН АрмянССР, сер. матем., т. 4, № 3, 1969.
Р. Fife, Solutions of parabolic boundary problems existing for on time, Arch. Ration Mech. and Analysis, 16, № 3, 1964, 155—186.
M. Krzyzanski, O zagadnieniu Fourira w Warstwie nieogramezonej, Arch. mech. stosowanei, 5, 4, 1953, 584—588.
Arіma Reiko, On general boundary value problem for parabolic equations, J. Math Kyoto Univ., 4, № 1, 1964, 207—243.
К. Морен, Методы гильбертова пространства, «Мир», М., 1965.
Copyright (c) 1971 A. I. Gorshkov
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
