Well-posedness of a mixed problem in a cylindrical domain for one class of multidimensional hyperbolic-parabolic equations
Abstract
UDC 517.956
We prove the unique solvability and obtain an explicit expression for the classical solution of a mixed problem in a cylindrical domain for one class of multidimensional hyperbolic-parabolic equations.
References
O. A. Lady`zhenskaya, Смешанная задача для гиперболического уравнения. (Russian) [[Smeshannaya zadacha dlya giperbolicheskogo uravneniya]], Gostekhizdat, Moskva (1953).
Ladyzhenskaya, O. A. Краевые задачи математической физики (Russian). [[Boundary value problems of mathematical physics]] Izdat. ``Nauka'', Moscow, 1973. 407 pp. MR0599579
S. A. Aldashev, Корректность смешанной задачи для многомерных гиперболических уравнений с волновым оператором (Russian). [[Korrektnost` smeshannoj zadachi dlya mnogomerny`kh giperbolicheskikh uravnenij s volnovy`m operatorom]], Ukr. mat. zhurn., 69, № 7, 992 – 999 (2017).
Mihlin, S. G. Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения. (Russian) [[Higher-dimensional singular integrals and integral equations]] Gosudarstv. Izdat. Fiz.-Mat. Lit., Moscow 1962 254 pp. MR0155165
S. A. Aldashev, О задачах Дарбу для одного класса многомерных гиперболических уравнений (Russian) [[O zadachakh Darbu dlya odnogo klassa mnogomerny`kh giperbolicheskikh uravnenij]], Differencz. uravneniya, 34, № 1, 64 – 68 (1988).
Kamke, È. Справочник по обыкновенным дифференциальным. (Russian) [[Manual of ordinary differential equations.]] Third revised edition. Translated from the German by S. V. Fomin Izdat. ``Nauka'', Moscow 1965 703 pp. MR0185168
Beĭtmen, G. Высшие трансцендентные функции. I: Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. (Russian) [[Higher transcendental functions. I: The hypergeometric function. Legendre functions]] Translated from the English by N. Ja. Vilenkin. Second unrevised edition. Izdat. ``Nauka'', Moscow, 1973. 294 pp. MR0344526
Kolmogorov, A. N.; Fomin, S. V. Èлементы теории функций и функционального анализа. (Russian) [[Elements of the theory of functions and functional analysis]] Fourth edition, revised. Izdat. ``Nauka'', Moscow, 1976. 543 pp. MR0435771
A. N. Tikhonov, A. A. Samarskij, Уравнения математической физики. (Russian) [[Uravneniya matematicheskoj fiziki]], Nauka, Moskva (1966).
S. A. Aldashev, Корректность задачи Дирихле для одного класса многомерных гипербо-параболических уравнений. (Russian) [[ Korrektnost` zadachi Dirikhle dlya odnogo klassa mnogomerny`kh giperbo-parabolicheskikh uravnenij]], Ukr. mat. vestn., 10, №2, 147 – 157 (2013).
Smirnov, V. I. Курс высшей математики. Том II. (Russian) [[Course of higher mathematics. Vol. II]] 17th ed. Gosudarstv. Izdat. Fiz.-Mat. Lit., Moscow 1961 628 pp. MR0125182
A. Fridman, Уравнения с частными производными параболического типа. (Russian) [[Uravneniya s chastny`mi proizvodny`mi parabolicheskogo tipa]], Mir, Moskva (1968).
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
