Multiple minimality of the root vectors of polynomial operators bunch, perturbed by analytical operator-function S(λ) с S(∞)=0 outside the circle
Abstract
Для оператор-функции L(λ)=I+L0+λL1+⋯+λnLn+S(λ), где I — тождественный оператор, действующий в сепарабельном гильбертовом пространстве, операторы L0,…,Ln— вполне непрерывны, а оператор-функция S(λ) аналитическая при |λ|>ζ и S(∞)=0, исследуется минимальность производных по Келдышу цепочек, построенных по каноническим системам корневых векторов L(λ). В качестве приложения установленных признаков минимальности приводится утверждение о базисах из подпространств, состоящих из производных по Келдышу цепочек, построенных по корневым векторам оператор-функции L(λ).
References
Келдыш М. В. О собственных значениях и собственных функциях некоторых классов несамосопряженных уравнений// Докл. ЛН СССР. 1951.— 77, № 1.— С. 11—14.
Келдыш М. В. О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряженных линейных операторов// Успехи мат. наук.— 1971.— 26, № 4.— С. 15—41.
Радзиевский Г. В. Задача о полноте корневых векторов в спектральной теории оператор-функций // Там же.— 1982.— 37, № 2.— С. 81—145.
Копачевский Н. Д., Темнов А. Н. Колебания стратифицированной жидкости в бассейне произвольной формы// Журн. вычисл. математики и мат. физики.— 1986.— 26, № 5.— С. 734—755.
Радзиевский Г. В. Квадратичный пучок операторов (эквивалентость части корневых векторов).— Киев, 1984.— 52 с.—(Препринт/АН УССР Ин-т математики; 84.32).
Радзиевский Г. В. Некоторые вопросы спектральной теории оператор—функций: Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук.— М., 1973.— 19 с.
Лайтерер Ю. О факторизации матриц- и оператор-функций // Сообщ. АН ГССР.— 1977.—88, № 3.— З. 541—544.
Радзигвский Г. В. Кратная полнота корневых векторов пучка М. В. Келдыша, возмущенного аналитической в круге оператор-функцией//Мат. сб.— 1973.— 91, № 3.— С. 310—335.
Костюченко А. Г., Радзиевский Г. В. О суммировании методом Абеля n-кратных разложений // Сиб. мат. журн.— 1974.— 15, № 5.— М. 855—870.
Радзиевский Г. В. Об одном способе доказательства минимальности и базисности части корневых векторов// Функцион. анализ и его прил.— 1983.— 17, № 1.— С. 24—30.
Радзиевский Г. В. О базисности производных цепочек// Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1975.—39, № 5.—С. 1182—1218.
Радзиевский Г. В. Полнота корневых векторов пучка Келдыша, возмущенного аналитической оператор-функцией S(λ) с S(∞)=0// Мат. заметки.— 1977.—21, № 3.— С. 391—398.
Copyright (c) 1988 G. V. Radzievsky

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.