On the Suslin number of the spaces of subgroups of the locally compact group
Keywords:
-Abstract
Пусть G — бесконечная локально компактная группа, L(G) — пространство всех ее замкнутых подгрупп с топологией Вьеториса, c(X) — число Суслина топологического пространства X. Доказано, что c(G)≤(L(G))≤2c(G), а если группа G индуктивно компактна, то (L(G))=c(G).
References
Архангельский Л. В., Пономарев В. И. Основы общей топологии в задачах и упражнениях.— М. : Наука, 1974.— 424 с.
Протасов И. В. Локальные теоремы для топологических групп// Изв. АН СССР. Сер. мат. — 1979.—43, № 6.—С. 1430—1440.
Бредон Г. Введение в теорию компактных групп преобразований.— М. : Наука, 1980.— 440 с.
Щепин Е. В. О κ-метризуемых пространствах // Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1979.— 43, № 2.— С. 442 —478.
Нерешенные задачи топологической алгебры.— Кишинев: Штиинца, 1985.— 38 с.
Протасов И.В. Топологические группы с компактной решеткой замкнутых подгрупп// Сиб. мат. журн.— 1979. — 20, № 2.— С. 378—385.
Протасов И. В. 0-мерные группы с компактным пространством подгрупп//Мат. заметки.— 1985.— 37, № 4.— С. 483—490.