О числе Суслина пространства подгрупп локально компактной группы
Ключові слова:
-Анотація
Пусть $G$ — бесконечная локально компактная группа, ${\mathfrak L}(G)$ — пространство всех ее замкнутых подгрупп с топологией Вьеториса, $c (X)$ — число Суслина топологического пространства $X$. Доказано, что $c (G) \leq ({\mathfrak L}(G))\leq 2^{c(G)}$, а если группа $G$ индуктивно компактна, то $({\mathfrak L}(G))= c (G)$.
Посилання
Архангельский Л. В., Пономарев В. И. Основы общей топологии в задачах и упражнениях.— М. : Наука, 1974.— 424 с.
Протасов И. В. Локальные теоремы для топологических групп// Изв. АН СССР. Сер. мат. — 1979.—43, № 6.—С. 1430—1440.
Бредон Г. Введение в теорию компактных групп преобразований.— М. : Наука, 1980.— 440 с.
Щепин Е. В. О $κ$-метризуемых пространствах // Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1979.— 43, № 2.— С. 442 —478.
Нерешенные задачи топологической алгебры.— Кишинев: Штиинца, 1985.— 38 с.
Протасов И.В. Топологические группы с компактной решеткой замкнутых подгрупп// Сиб. мат. журн.— 1979. — 20, № 2.— С. 378—385.
Протасов И. В. 0-мерные группы с компактным пространством подгрупп//Мат. заметки.— 1985.— 37, № 4.— С. 483—490.
