Space boundary values and correct expansions of the Hermitian operators
Abstract
The concept of space of boundary values (SBV) is extended to the case of Hermitian, non-densely defined operators with distinct defect numbers. The properties of such SBV are investigated. The obtained results are applied to the investigation of regular (in particular, dissipative) extensions of Hermitian operators of the indicated form.
References
Талюш М. О. Типова структура дисипативних операторів // Лоп. АН УРСР. Сер. А.— 1973.— № 11. — С. 993—996.
Кочубей А.Н. О расширениях симметрических операторов и симметрических бинарных отношении//Мат. заметки.— 1975.— 17, вып. 1.— С. 41—48.
Брук В. М. Об одном классе краевых задач со спектральным параметром в граничном условии // Мат. сб.— 1976.— 100, №2.— С. 210—216.
Горбачук В. И., Горбачук М. Л. Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений.— Киев : Наук. думка, 1984.— 283 с.
Сторож О. Г. О расширениях симметрических операторов с неравными дефектными числами // Мат. заметки.— 1984.— 36, вып. 5.— С. 791—795.
Кужель А. В. Расширения эрмитовых операторов.— Киев : Вища шк., 1989.— 56 с.
Азизов Т. Л., Иохвидов И. С. Основы теории линейных операторов в пространствах с индефинитной метрикой.— М. : Наука, 1986.— 352 с.
Штраус А. В. О расширениях и характеристической функции симметрического оператора // Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1968.— 32, № 1.— С. 186—207.
Кочубей А. Н. Симметрические операторы и неклассические спектральные задачи// Мат. заметки.— 1979.— 25, № 3.— С. 425—434.
Штраус А. В. Обобщенные резольвенты симметрических операторов // Изв. АН СССР.— 1954.— 18, № 1.—С. 51—86.
Кочубей А. Н. О характеристических функциях симметрических операторов и их расширений // Изв. АН АрмССР.— 1980.—15, № 3.—С. 219—232.
Copyright (c) 1990 S. A. Kuzhel
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
