On approximate calculation of scalar products
Keywords:
-Abstract
Пусть $\mathfrak M_1; \mathfrak M_2\subset L_2$—некоторые классы функций и $\Omega(f_1,f_2)$ — заданный билинейный функционал в $L_2$. Изучается задача оптимального выбора линейной информации об $f_1\in \mathfrak M_1$, $f_2\in \mathfrak M_2$ и оптимального ее использования для восстановления $\Omega(f_1,f_2)$ на классах $\mathfrak M_1$, $\mathfrak M_2$.
References
Ахиезер Н. И., Глазман И. М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве.— М. : Наука, 1966.— 543 с.
Бабенко В. Ф. О наилучшем использовании линейных функционалов для аппроксимации билинейных // Исслед. по соврем. пробл. суммирования и приближения функций и их прил.— Днепропетровск: Днепропетр. ун-т, 1979.—С 3—5.
Корнейчук Н. П. Сплайны в теории приближения.— М. : Наука, 1984.— 352 с.
Karlin S. Total positivity.— Stanford : Univ. press, 1968.— Vol. 1.— 540 p.
Pinkus A. On $n$-width of periodic functions// J. Anal Math.— 1979.— 35.— P. 209—235.
Micchelli C. A., Pinkus A. Some problems on the approximation of functions of two variables and n-width of integral operators//J. Approxim. Theory.— 1978.— 24.— P. 51—77.
Pinkus A. $n$-Width of Sobolev spaces in $L^p$ // Constr. Approxiw.— 1985.— 1.— P. 15—62.
