Dissipative actions and almost periodical representations of Abelian semigroups
Keywords:
-Abstract
В метрическом компакте $X$ рассматривается действие $A$ топологической абелевой полугруппы $S$, диссипативное в том смысле что все $A (s)$ нерастягивающие. Изучается сходимость траекторий $A (s) x$, $x\in X$, но естественному направлению в $S$, топология и геометрия глобального аттрактора $\Omega$, динамика $A | \Omega$. Устанавливаются связи между динамическими свойствами действия $A$ и спектральными свойствами соответствующего почти периодического представления $(T (s) f) (x) = f (A (s) x), f \in C (X)$.
References
Любич М. Ю., Любич Ю. И. Спектральная теория почти периодических представлений полугрупп // Укр. мат. журн.— 1984.— 36, № 5.— С. 632—636.
Келли Д. Л. Общая топология.— М. : Наука, 1981.— 431 с.
Бабин А. В., Вишик М. И. Аттракторы эволюционных уравнений с частными производными и оценки их размерности // Успехи мат. наук.— 1983.— Вып. 4.— С. 133—187.
Бродский М. С., Мильман Д. П. О центре выпуклого множества // Докл. АН СССР.— 1948.— 59, № 5.— С. 837—840.
Красносельский М. А., Забрейко П. П. Геометрические методы нелинейного анализа.— М. : Наука, 1975.— 511 с.
Левитан Б. М., Жиков В. В. Почти периодические функции и дифференциальные уравнения.— М. : Изд-во Моск. ун-та, 1978.— 204 с.
Борсук К. Теория ретрактов.— М. : Мир, 1971.— 283 с.
Немыцкий В. В., Степанов В. В. Качественная теория дифференциальных уравнений.— М.; Л. : Гостехиздат, 1947.— 550 с.
