Certain applications of the Tauber-type theorems with a remainder for the Laplace transform in the probability theory
Keywords:
-Abstract
Для некоторых классов функций $f (v)$ по асимптотическому разложению функции $f^*(s)=\int_0^{\infty}f(v)exp(-sv)dv$ при $s → 0$, $Re s> 0$ получено асимптотическое представление $f(v)$ при $v→ \infty$. Эта теорема применена для асимптотического разложения функции восстановления простого процесса восстановления.
References
Мельник В. И. Тауберовы теоремы с остатком для преобразования Лапласа в плоскости // Мат. сб.— 1982.— 118, № 3.—С. 411—421.
Кокс Д. Р., Смит В. Л. Теория восстановления.— М : Сов. радио, 1967.— 299 с.
Stone С. On characteristic functions and renewal theory // Trans. Amer. Math. Soc.— 1965. — 120, N 2.— P. 327—342.
Сгибнев M. С. Оценки скорости сходимости в теории восстановления : Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук.— Новосибирск, 1981.— 16 с.
Мельник В. И. Некоторые применения тауберовых теорем с остатком для преобразования Лапласа в теории вероятностей // Теорет. и прикл. вопросы математики. II.— Тарту : Тартус. ун-т, 1985.— С. 91—92.
