On behaviour of deviations’ group on sets of $(\psi,\beta)$-differentiable functions
Keywords:
-Abstract
Изучаются функционалы, характеризующие сильную суммируемость рядов Фурье в пространствах $C_{\beta}^{\psi}$ непрерывных $(\psi,\beta)$-дифференцируемых функций. Из полученных результатов, в частности, вытекают оценки отклонений сумм Валле Пуссена на классах $C_{\beta}^{\psi} C$ выраженные через наилучшие приближения $(\psi,\beta)$-производных приближаемых функций.
References
Степанец А. И. Классификация периодических функций и приближение их суммами Фурье.— Киев, 1983.— 57 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 83.69).
Степанец А. И. Классификация периодических функций и скорость сходимости их рядов Фурье// Изв. АН СССР.— 1986.— 50, № 1.— С. 101 — 136.
Степанец А. И. Классификация и приближение периодических функций.— Киев : Наук. думка, 1987.— 268 с.
Степанец А. И. Классы периодических функций и приближение их элементов суммами Фурье// Докл. АН СССР.— 1984.— 277, № 5.— С. 1074—1077.
Степанец А. И., Пачулиа Н. Л. О сильной суммируемости рядов Фурье// Вопросы суммирования рядов Фурье.— Киев, 1985.— С. 3—13.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 85.61).
Hardy G. Н., Littlewood J. Е. Sur la serie de Fourier dune function a carre summable// CR.— 1913.— 153.— P. 1307—1309.
Hardy G. H., Littlewood J. E. On the strong summability of Fourier series // PLMS.—1926. — 26. P. 273—286.
Гоголадзе Л. Д. О сильной суммируемости простых и кратных тригонометрических рядов Фурье//Некоторые вопросы теории функции.— Тбилиси : Тбилис. ун-т, 1981.— Т. 2.— С. 5—50.
Степанец А. И. Приближение суммами Фурье функции с медленно убывающими коэффициентами Фурье//Приближение периодических функций суммами Фурье.— Киев, 1984.— С. 3—25.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 84.43).
