Asymptotic behaviour of the solution of Cauchy’s problem for stochastic equation of parabolic type
Keywords:
-Abstract
Рассмотрена Задача Коши для уравнений параболического типа в гильбертовом пространстве с возмущением типа «белого шума» по времени. В случае, когда оператор $\mathcal A$ не зависит от времени, получены условия сходимости нормированного решения $||\sqrt(\mathcal A)x(t)||→0, t→+\infty$ с вероятностью 1. В случае переменного оператора доказана сходимость $||x(t)||→0, t→+\infty$ с вероятностью 1.
References
1. Дороговцев А. Я., Ивасишен С. Д., Кукуш А. Г. Асимптотическое поведение решений уравнения теплопроводности с «белым шумом» в правой частн//Укр. мат. журн.—1985.— 37, № 1.—С. 13—20.
2. Дороговцев А. Д. Асимптотическое поведение решений задачи Коши для абстрактных стохастических дифференциальных уравнений // Теория вероятностей и мат. статистика.— 1988.— Вып. 39.— С. 31—34.
3. Крейн С. Г., Хазан М. И. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве// Итоги науки и техники. Мат. анализ / ВИНИТИ.— 1983.— 21.— С. 130—264.
4. Ратанов Н. Е. Стабилизация статистических решений гиперболических уравнений второго порядка// Успехи мат. наук.— 1984.— 235, № 1.— С. 151 —152.
5. Розовский Б. Л. Эволюционные стохастические системы.— М. : Наука, 1983.— 208 с.
6. Крылов Н. В., Розовский Б. Л. Об эволюционных стохастических уравнениях//Итоги науки и техники. Соврем, пробл. математики./ВИНИТИ.— 1979.— 14.— С. 71 —146.
7. Хенри Д. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений.— М. : Мир, 1985. — 376 с.
8. Далецкий Ю. Л., Фомин С. В. Меры и дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах.— М. : Наука, 1983.— 383 с.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1988 A. Ya. Dorogovtsev , A. G. Kukush
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
