On a class of groups with invariant subgroups of the infinite index
Keywords:
-Abstract
Изучены бесконечные неабелевы группы, в которых инвариантны все подгруппы бесконечного индекса, не содержащиеся в некоторой собственной подгруппе. Доказано, что существует пять типов таких групп.
References
1. Ромалис Г. М., Сесекин Н. Ф. О метагамильтоновых группах. I // Мат. зап. Урал. ун-та — 1966,— 5, № 3.— С. 101 — 106.
2. Сесекин Н. Ф., Ромалис Г. М. О метагамильтоновых группах. II// Там же.— 1968.— 6, № 3.— С. 50—52.
3. Черников С. Н. Группы с заданными свойствами системы подгрупп.— М. : Наука, 1980.— 383 с.
4. Федоров Ю. Г. О бесконечных группах, все нетривиальные подгруппы которых имеют конечный индекс// Успехи мат. наук.— 6, вып. 1.— С. 187—189.
5. Черников С. Н. Группы, имеющие сепарирующие подгруппы //Группы с заданными свойствами подгрупп.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1973.— С. 6—14.
6. Крайчук А. В. Группы с системами инвариантных подгрупп бесконечного индекса// Укр. мат. журн.— 1986.— 38, № 1.— С. 108—110.
7. Крайчук А. В. О группах с некоторыми сепарирующими подгруппами И Исслед. по теорет. и прикл. вопр. математики.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1986.— С. 24— 25.
8. Cappitt D. Generalized Dedekind groups// J. Algebra.— 1971.— 17, N 3.— P. 310—316.
9. Холл M. Теория групп.— M. : Изд-во иностр. лит., 1962.— 468 с.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1988 А. В. Крайчук
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
