Bohr's inequalities associated with the set of all sequences of nonnegative continuous functions

Анотація

УДК 517.5

Нерівності Бора, пов'язані з множиною всіх послідовностей невід'ємних неперервних функцій

Встановлено кілька точних варіантів нерівностей Бора для класу $K$-квазіконформних гармонічних відображень, що зберігають сенс в одиничному крузі $\mathbb{D} := \{z \in \mathbb{C}\colon |z| < 1\},$ із використанням послідовності $\{\Psi_n(r)\}_{n=0}^\infty$ невід'ємних неперервних функцій, визначених на відрізку $[0,1)$, для якої ряд $\sum_{n=0}^\infty \Psi_n(r)$ збігається локально рівномірно в $[0,1).$ Як застосування, наведено кілька відомих результатів, а також отримано низку покращених й уточнених нерівностей Бора для гармонічних відображень в одиничному крузі $\mathbb{D}.$