On spline-controllability and approximate finding of the optimal spline-control
Keywords:
-Abstract
Для линейной и квазилинейной систем обыкновенных дифференциальных уравнений рассматривается вопрос существования допустимого сплайн-управления, переводящего их решения из точки в точку. Получены достаточные (для линейной системы и необходимые) условия сплайн-управляемости, связанные с числом узлов разбиения рассматриваемого отрезка. Указан приближенный метод нахождения допустимого сплайн-управления для квазилинейной системы и получены достаточные условия его сходимости.
Исследуется существование и построение оптимального сплайн-управления для линейной и квазилинейной систем с квадратичным критерием качества без дополнительных ограничений на управление. Для линейной системы задача сводится к конечномерной на условный экстремум. Для квазилинейной предложен итерационный метод нахождения оптимального сплайн-управления и соответствующего ему решения. Получены достаточные условия сходимости.
References
1. Завьялов Ю. С., Квасов Б. И. Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций.— М. : Наука, 1980.— 352 с.
2. Nguyen Thanh Bang. Numerical solution of the d-control problem for nonlinear systems// Arch, automat, і telemech.— 1983.— 28, N 3— 4.— P. 131—143.
3. Алексеев В. M., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление,— М. : Наука, 1979.— 432 с.
4. Лефшец С. Устойчивость нелинейных систем автоматического управления.— М.: Мир, 1967.— 184 с.
5. Иоффе А. Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач.— М. : Наука, 1974.— 480 с.
6. Перов А. И., Кибенко А. В. Об одном общем методе исследования краевых задач // Изв. АН СССР. Сер. Мат.— 1960.— 30, вып. 2.—С. 249—264.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1988 В. В. Гусар
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
