Algebraic criterion of absolute (by nonlinearity) stability of stochastic systems of automatic control with a nonlinear feedback
Keywords:
-Abstract
Получен алгебраический коэффициентный критерий абсолютной устойчивости с вероятностью 1 состояния равновесия стохастических систем автоматического регулирования с нелинейной в гурвицевом углу обратной связью математической моделью которых являются векторно-матричные стохастические дифференциальные уравнения Ито. Используется метод стохастических функций Ляпунова. Результаты сформулированы в терминах матричных уравнений Сильвестра и некоторых неулучшаемых алгебраических матричных неравенств. Работа является развитием и применением к нелинейным системам предыдущих исследований автора (РЖМат; 1986, 6 ВІЗІ, 10 В229; 1987, 1 Б264, 2 В134), касавшихся линейных стохастических систем.
References
1. Кореневский Д. Г. Необходимые и достаточные (и близкие к ним) коэффициентные условия асимптотической устойчивости и ограниченности с вероятностью единица линейных параметрических стохастических систем Ито // Мат. физика и нелннейн. механика.— 1986.— Вып. 6.— С. 20—27.
2. Кореневский Д. Г. Коэффициентные критерий и достаточные условия асимптотической устойчивости с вероятностью единица линейных систем стохастических дифференциальных уравнений Ито//Докл. АН СССР.— 1986.— 290, № 5.— С. 1041 —1044.
3. Кореневский Д. Г., Митропольский Ю. А. К алгебраическим критериям асимптотической устойчивости с вероятностью единица решений систем линейных стохастических дифференциальных и разностных уравнений Ито, не приведенных к форме Коши/ /Численно-аналит. методы исслед. динамики и устойчивости многомерных систем.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1985.— С. 152—170.
4. Айзерман М. А., Гантмахер Ф. Р. Абсолютная устойчивость регулируемых систем.— М. : Изд-во АН СССР, 1963.— 140 с.
5. Либерзон М. Р. Новые результаты по абсолютной устойчивости нестационарных систем (обзор) // Автоматика и телемеханика.— 1979.— № 8.— С. 29—48.
6. Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения.— М. : Физматгиз, 1959.— 211 с.
7. Малкин И. Г. Теория устойчивости движения.— 2-е изд., изд. и доп.— М. : Наука, 1966.— 530 с.
8. Пакшин П. В. Устойчивость линейных и специальных нелинейных стохастических систем с параметрическими шумами // Динамика неоднородных систем: Материалы семинара.— М. : ВНИИ систем, исслед., 1983.— С. 26—40.
9. Гихман И. И. Об устойчивости решений стохастических дифференциальных уравнений//Предельные теоремы и статист. выводы.— Ташкент: Фан, 1966.— С. 14—45
10. Кореневский Д. Г., Мазко А. Г. Положительно определенные решения матричных уравнений Сильвестра — Ляпунова.— Киев, 1986.— 52 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 86.41).
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1988 Д. Г. Кореневский
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
