Quantum Lee algebra of currents is a universal algebraic structure of symmetries of quite integrable dynamic systems
Keywords:
-Abstract
Для изучения вполне интегрируемых динамических систем вводится квантово-механический объект — алгебра Ли токов. Исследуется связь между алгеброй Ли токов и алгеброй Ли симметрий гамильтоновых и бигамильтоновых вполне интегрируемых нелинейных динамических систем.
References
1. Боголюбов Н. Н., Боголюбов Н. Н. (мл.) Введение в квантовую статистическую механику.— М. : Наука, 1984.— 384 с.
2. Боголюбов Н. Н. (мл.), Прикарпатский А. К. Квантовый метод производящих функционалов Н. Н. Боголюбова в статистической физике //Укр. мат. журн.— 1986.— 38, № 3.— С. 285—289.
3. Филь Б. Н., Прикарпатский А. К. Представления алгебры Ли токов на $S^1$, ассоциированные с интегрируемыми динамическими системами // Докл. АН СССР.— 1986.— 298, №6.—С. 1021 — 1024.
4. Боголюбов Н. Н. (мл.). Прикарпатский А. К. Квантовый метод производящих функционалов Боголюбова в статфизике//Элементар. частицы и атом. ядра.— 1986.— 17, № 4.— С. 789—827.
5. Самойленко В. Г., Прикарпатский А. К. Алгебраическая структура градиентного метода исследований динамических систем.— Киев, 1986.— 40 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; № 86-52).
6. Прикарпатский А. К. Градиентный метод построения критериев интегрируемости динамических систем // Докл. АН СССР.— 1986.— 287, № 4.— С. 827—832.
7. Митропольский Ю. А., Самойленко В. Г., Прикарпатский А. К. Асимпотический метод построения имплектических и рекурсионных операторов интегрируемых динамических систем // Там же.— № 6.— С. 1312—1317.
8. Fokas A., Fucssteiner В. Backlund transformations hereditary symmetries П Physica. Ser. D.— 1981.—4, N 1.—P. 47—66.
9. Мельников В. К. О некоторых новых нелинейных эволюционных уравнениях интегрируемых методом обратной задачи И Мат. сб.— 1984.— 49, № 2.— С. 461—489.
10. Kаup D., Newell А. С. An exact solution for a deriwative nonlinlar Schrodinger equation//J. Math. Phys.— 1987.— 19, N 4.—P. 798— 801.
11. Прикарпатский А. К., Боголюбов Н. Н. (мл.) Полная интегрируемость нелинейных систем гидродинамического типа // Теорет. и мат. физика.— 1986.— 67, № 3.— С. 410— 425.
12. Нелинейная модель типа Шредингера//Н. Н. Боголюбов (мл.), А. М. Курбатов, А. К. Прикарпатский, В. Г. Самойленко. // Там же.— 1985.— 65, № 2.— С. 271—284.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1988 Б. Н. Филь , А. К. Прикарпатский , Н. Н. Притула
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
