Power of open $\sigma$-compact sets in the space of non-compact subgroups of the topological group
Keywords:
-Abstract
Доказано, что пространство замкнутых подгрупп локально компактной группы $G$ $\sigma$-компактно тогда и только тогда, когда $G$ —$\sigma$-компактна и содержит лишь счетное число некомпактных подгрупп.
References
1. Коуровская тетрадь / Ред. В. Д. Мазуров, Ю. И. Мерзляков, В. А. Чуркин.— 9-изд., доп.— Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1984.— 144 с.
2. Протасов И. В. Топологические группы с компактной решеткой замкнутых подгрупп// Сиб. мат. журн.— 1979.— 20, № 2.— С. 378—385.
3. Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию.— М. : Наука, 1977.— 368 с.
4. Комаров Ю. А., Протасов И. В. Компактность в решетке подгрупп топологической группы//Укр. мат. журн.— 1981.— 33, № 2.— С. 184—189.
5. Протасов И. В. Компакты в пространстве подгрупп топологической группы // Там же.— 1986.— 38, № 5.— С. 600—605.
6. Хьюит Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ: В 2-х т.— М. : Наука, 1975.— Т. 1.— 654 с.
7. Архангельский А. В., Пономарев В. И. Основы общей топологии в задачах и упражнениях.— М. : Наука, 1974.— 424 с.
8. Протасов И. В. Топологические группы с о-компактным пространством подгрупп// Укр. мат. журн.— 1985.— 37, № 1.— С. 93—98.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1988 А. Г. Пискунов
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
