Uniform convergence of the Fourier spherical sums differentiated by the function
Keywords:
-Abstract
Asymptotic equalities are found for exact upper bounds of the deviations in the uniform metric of the spherical sums of a multiple trigonometric Fourier series on classes of functions with a mean-bounded Liouville derivative.
References
1. Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения.— М. : Наука, 1977.— 455 с.
2. Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах.— М. : Мир, 1974,— 333 с.
3. Стейн И. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций.— М.: Мир, 1973.— 342. с.
4. Ильин В. А. Проблемы локализации и сходимости для рядов Фурье по фундаментальным системам функций оператора Лапласа//Успехи мат. наук.— 1968.— 23, №’2.— С. 60—120.
5. Алимов Ш. А., Ильин В. А. Условия сходимости спектральных разложений, отвечающих самосопряженным расширениям эллиптических операторов. I. Самосопряженное расширение оператора Лапласа с точечным спектром // Дифференц. уравнения.— 1971.— 7, № 4.— С. 670—710.
6. Алимов Ш. А., Ильин В. А., Никишин Е. №.. Вопросы сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений. I // Успехи мат. наук.— 1976.— 31, № 6.— С. 28—83.
7. Грона В. Л. О равномерном приближении сферическими суммами Фурье на классах функций, определяемых полигармоническими операторами // Укр. мат. журн.—1989. — 41, № 4.— С. 543—550.
8. Долголаптев В. Г. Спектральная суммируемость функций из класса Соболева//Применение функционального анализа в теории приближения.— Калинин, 1987.—С. 28—37.
9. Никишин Е. М.. Резонансная теорема и ряды по собственным функциям оператора Лапласа // Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1972.— 36, № 4.—С. 795—813.
10. Peetre J. Remark on eigenfunction expansions for elliptic operators with constent coefficients // Math. scand.— 1964.— 15.— P. 83—92.
11. Ватсон Г. H. Теория бесселевых функций: В 2-х ч.— М. : Изд-во иностр. лит., 1949.— Ч. 1.—798 с.
12. Бабенко К.. И. О сходимости в среднем кратных рядов Фурье и асимптотике ядра Дирихле сферических средних.— М., 1971.— 70 с.— (Препринт / АН СССР. Ин-т прикл. математики; № 52).
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1991 В. Л. Грона
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
