Limiting theorems for point random fields preset on the plane
Keywords:
-Abstract
Two theorems on weak convergence of two-parameter point random fields to a point field with independent increments in Skorokhod space are given. The hypotheses of the theorems are formulated in terms of different types of compensators.
References
1. Гущин А. А. К общей теории случайных полей на плоскости//Успехи мат. наук.— 1982.— 37, вып. 6.— С. 53—74.
2. Cairoli R., Walsh J. В. Stochastic integrals in the plane//Acta math.— 1975.— 134, N 1-2.—P. 111—183.
3. Bakry D. Theoremes de section et de projection, pour les processos a deux indices// Z. Wahrscheinlichkeitstheor. und verw. Geb.— 1981.— 55, N 1.— P. 55—71.
4. Ройтгарц А. Д. Целочисленные случайные меры и представление Жакода сильных мартингалов на плоскости.— Киев. 1986.— 50 с.— Деп. в УкрНИИНТИ, № 1704.
5. Ройтгарц А. Д. Представление некоторых функционалов от целочисленной случайной меры на плоскости // Теория вероятностей и мат. статистика.— 1988.— Вып. 39.— С. 113—116.
6. Straf М. L. Weak convergence of stochastic processes with several parameters// Proc. Sixth. Berkeley Symp. Math. Statist. and Probab.— 1972.— 2.— P. 187—221.
7. Мишура Ю. С. О слабой сходимости случайных полей в 7-топологии // Теория вероятностей и мат. статистика.— 1977.— Вып. 17.— С. 102—110.
8. Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Теория мартингалов.— М. : Наука, 1986.— 512 с.
9. Мишура Ю. С. Экспоненциальные формулы и уравнение Долеан для разрывных двупараметрических процессов // Теория вероятностей и ее применения,— 1988.— 33, вып. 2.— С. 412—417.
10. Мишура Ю. С. Достаточные условия слабой сходимости двупараметрических семимартингалов к полям диффузионного типа // Теория вероятностей и мат. статистика.— 1988.— Вып. 39.— С. 97—107.
11. Ройтгарц А. Д. Двупараметрические точечные случайные поля с неслучайными компенсаторами // Там же.— 1990.— Вып. 42.— С. 122—128.
12. Ivanoff В. G. Poison convergence for point processes in the plane// J. Austral. Math. Soc.— 1985.— A39, N 2.— P. 253—269.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 1991 А. Д. Ройтгарц
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
