On asymptotics of solutions of one Cauchy’s problem
Keywords:
-Abstract
We consider the Cauchy problem $(x')^n=at^r+bx+f(t,x,x'), x(0)=0$. We prove the existence of continuously differentiable solutions and study their asymptotic behavior for $t→+0$.
References
1. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения.— М. : Мир, 1970.— 720 с.
2. Вітюк О. Н. Про двосторонні наближення до розв’язку систем звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, нерозв’язних відносно похідних // Допов. ЛН УРСР. Сер. А.— 1965.— № 3.— С. 284—287.
3. Еругин Н. Н. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений.— Минск : Наука и техника, 1972. — 664 с.
4. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений / Еругин Н. П., Штокало И. З., Бондаренко И. С. и др.— Киев : Виша шк., 1974.— 472 с.
5. Зернов Л. Е. О решении одной системы сингулярных дифференциальных уравнений, частично разрешенной относительно пролизводных //Мат. заметки.— 1978.— 24, № 3.— С. 349—357.
6. Кигурадзе И. Т. Некоторые сингулярные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений.— Тбилиси : Изд-во Тбилис. ун-та, 1975.— 352 с.
7. Рудаков В. Н. О существовании и единственности решения системы дифференциальных уравнении первого порядка, частично разрешенных относительно производных // Изв. вузов. Математика. — 1971.— № 9.—С. 79—84.
8. Треногин В. Л. Функциональный анализ.— М. : Наука, 1980.— 496 с.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 А. Е. Зернов
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
