On behaviour of integral functions represented by the Dirichlet series on the real axis
Keywords:
-Abstract
Conditions are found under which for an entire function $f$ represented by a Dirichlet series with finite Ritt order on some sequence $(x_k), 0<x_k↑\infty$, as $k→\infty$ one has $| f (x_k) | = M_f((1+o(1)x_k),M_f(x)=sup\{|f(z)|:{\rm Re} \ z\leq x\}$.
References
1. Леонтьев А. Ф. Ряды экспонент.— М.: Наука, 1976.— 536 с.
2. Леонтьев А. Ф. Последовательности полиномов из экспонент.— М. : Наука, 1980.— 384 с.
3. Шеремета М. Н. О росте на действительной оси целой функции, представленной рядом Дирихле // Мат. заметки.— 1983.— 33.— № 2. — С. 235—245.
4. Винницкий Б. В., Сорокивский В. М. О росте целых функций, представленных рядами Дирихле.— Дрогобыч Дрогобыч. пед. ин-т, 1981.— 23 с.
5. Сорокивский В. М. Поведение на действительной оси целой функции медленного роста, заданной рядом Дирихле // Изв. вузов. Математика.—1987.—№ 8.—С. 60—65.
6. Шеремета М. Н. Теоремы единственности для целых рядов Дирихле//Там же.— № 7.— С. 64—72.
7. Винницкий Б. В., Сорокивский В. М. О поведении на действительной оси целой функции, представленной рядом Дирихле // Там же.— 1989.— № 12.— С. 57—58.
8. Гольдберг А. А., Островский И. В, Распределение значений мероморфных функций.— М. : Наука, 1970.— 592 с.
