Generalizations of starlike harmonic functions defined by Sălăgean and Ruscheweyh derivatives

Анотація

УДК 517.5

Узагальнення зіркоподібних гармонічних функцій, що визначені похідними Салагена та Рушевея

Досліджено деякі узагальнення класів гармонічних функцій, що визначені похідними  Салагена та  Рушевея. З використанням теорії екстремальних точок отримaно теореми про спотворення оцінок коефіцієнтів та нерівності для інтегральних середніх  для цих класів функцій.

Посилання

F. M. Al-Oboudi, On univalent functions defined by a generalized Su{a}lu{a}gean operator, Int. J. Math. and Math. Sci., 27, 1429 – 1436 (2004). DOI: https://doi.org/10.1155/S0161171204108090

J. Clunie, T. Sheil-Small, Harmonic univalent functions, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 9, 3 – 25 (1984). DOI: https://doi.org/10.5186/aasfm.1984.0905

J. Dziok, M. Darus, J. Sokol, T. Bulboacu a, Generalizations of starlike harmonic functions, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 354, 13 – 18 (2016). DOI: https://doi.org/10.1016/j.crma.2015.08.001

J. Dziok, J. Jahangiri, H. Silverman, Harmonic functions with varying coefficients, J. Inequal. and Appl., 139, (2016); DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-016-1079-z

DOI 10.1186/s13660-016-1079-z.

P. L. Duren, Harmonic mappings in the plane, Cambridge Tracts in Math., 156, (2004). DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511546600

J. M. Jahangiri, Coefficient bounds and univalence criteria for harmonic functions with negative coefficients, Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska Sect. A, 52, №~2, 57 – 66 (1998).

J. M. Jahangiri, Harmonic functions starlike in the unit disk, J. Math. Anal. and Appl., 235, 470 – 477 (1999). DOI: https://doi.org/10.1006/jmaa.1999.6377

W. Janowski, Some extremal problems for certain families of analytic functions, Ann. Polon. Math., 28, 297 – 326 (1973). DOI: https://doi.org/10.4064/ap-28-3-297-326

M. Krein, D. Milman, On the extreme points of regularly convex sets, Stud. Math., 9, 133 – 138 (1940). DOI: https://doi.org/10.4064/sm-9-1-133-138

P. Montel, Sur les families de functions analytiques qui admettent des valeurs exceptionelles dans un domaine, Ann. Sci. {'{E}}c. Norm. Super., 23, 487 – 535 (1912). DOI: https://doi.org/10.24033/asens.652

G. Murugusundaramoorthy, K. Vijaya, R. K. Raina, A subclass of harmonic functions with varying arguments defined by Dziok – Srivastava operator, Arch. Math., 45, №~1, 37 – 46 (2009).

St. Ruscheweyh, New criteria for univalent functions, Proc. Amer. Math. Soc., 49, 109 – 115 (1975). DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1975-0367176-1

G. S. Su{a}lu{a}gean, Subclasses of univalent functions, Lect. Notes in Math., 1013, 362 – 372 (1983). DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0066543

H. Silverman, Harmonic univalent functions with negative coefficients, J. Math. Anal. and Appl., 220, 283 – 289 (1998). DOI: https://doi.org/10.1006/jmaa.1997.5882

Опубліковано
27.11.2022
Як цитувати
Páll-Szabo Á. O. «Generalizations of Starlike Harmonic Functions Defined by Sălăgean and Ruscheweyh Derivatives». Український математичний журнал, вип. 74, вип. 10, Листопад 2022, с. 1388 -00, doi:10.37863/umzh.v74i10.6157.
Розділ
Статті