Generalizations of starlike harmonic functions defined  by Sălăgean and Ruscheweyh derivatives

Á. O.  Páll-Szabo

doi:10.37863/umzh.v74i10.6157

Á. O. Páll-Szabo Babes ̧-BolyaiUniv.,Cluj-Napoca,Romania https://orcid.org/0000-0003-3469-3362

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v74i10.6157

Анотація

УДК 517.5

Узагальнення зіркоподібних гармонічних функцій, що визначені похідними Салагена та Рушевея

Досліджено деякі узагальнення класів гармонічних функцій, що визначені похідними Салагена та Рушевея. З використанням теорії екстремальних точок отримaно теореми про спотворення оцінок коефіцієнтів та нерівності для інтегральних середніх для цих класів функцій.

Посилання

F. M. Al-Oboudi, On univalent functions defined by a generalized Su{a}lu{a}gean operator, Int. J. Math. and Math. Sci., 27, 1429 – 1436 (2004). DOI: https://doi.org/10.1155/S0161171204108090

J. Clunie, T. Sheil-Small, Harmonic univalent functions, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 9, 3 – 25 (1984). DOI: https://doi.org/10.5186/aasfm.1984.0905

J. Dziok, M. Darus, J. Sokol, T. Bulboacu a, Generalizations of starlike harmonic functions, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 354, 13 – 18 (2016). DOI: https://doi.org/10.1016/j.crma.2015.08.001

J. Dziok, J. Jahangiri, H. Silverman, Harmonic functions with varying coefficients, J. Inequal. and Appl., 139, (2016); DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-016-1079-z

DOI 10.1186/s13660-016-1079-z.

P. L. Duren, Harmonic mappings in the plane, Cambridge Tracts in Math., 156, (2004). DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511546600

J. M. Jahangiri, Coefficient bounds and univalence criteria for harmonic functions with negative coefficients, Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska Sect. A, 52, №~2, 57 – 66 (1998).

J. M. Jahangiri, Harmonic functions starlike in the unit disk, J. Math. Anal. and Appl., 235, 470 – 477 (1999). DOI: https://doi.org/10.1006/jmaa.1999.6377

W. Janowski, Some extremal problems for certain families of analytic functions, Ann. Polon. Math., 28, 297 – 326 (1973). DOI: https://doi.org/10.4064/ap-28-3-297-326

M. Krein, D. Milman, On the extreme points of regularly convex sets, Stud. Math., 9, 133 – 138 (1940). DOI: https://doi.org/10.4064/sm-9-1-133-138

P. Montel, Sur les families de functions analytiques qui admettent des valeurs exceptionelles dans un domaine, Ann. Sci. {'{E}}c. Norm. Super., 23, 487 – 535 (1912). DOI: https://doi.org/10.24033/asens.652

G. Murugusundaramoorthy, K. Vijaya, R. K. Raina, A subclass of harmonic functions with varying arguments defined by Dziok – Srivastava operator, Arch. Math., 45, №~1, 37 – 46 (2009).

St. Ruscheweyh, New criteria for univalent functions, Proc. Amer. Math. Soc., 49, 109 – 115 (1975). DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1975-0367176-1

G. S. Su{a}lu{a}gean, Subclasses of univalent functions, Lect. Notes in Math., 1013, 362 – 372 (1983). DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0066543

H. Silverman, Harmonic univalent functions with negative coefficients, J. Math. Anal. and Appl., 220, 283 – 289 (1998). DOI: https://doi.org/10.1006/jmaa.1997.5882