Certain methods for construction of asymptotics for the Hill equations
Abstract
On the basis of a method considered by A. Nayfeh we find an asymptotic solution of a special form for the Hill equation in a neighborhood of transition curves. Then, by the averaging method and by means of the corrections obtained up to fourth order we study the same differential equation. We show that the second method also leads to the asymptotics obtained.
References
Арнольд В. И. Замечания о теории возмущений для задач типа Матье // Успехи мат. наук.— 1983,— 38, вып. 4.— С. 189—203.
Найфэ А. Введение в методы возмущений.— М. : Мир, 1984.— 535 с.
Коломенский А. А., Лебедев А. Н. Теория циклических ускорителей,— М. : Физматгиз, 1962,— 352 с.
Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа.— М. : Физматгиз, 1963.—
Ч. 2.— 515 с.
Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний.— М, : Наука, 1974.— 503 с.
Copyright (c) 1992 O. E. Shishanin
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
