The Stefan problem with kinetic classical condition on a free boundary
Abstract
The Stefan problem is considered with the kinetic condition u+=u−=ɛk(y,τ)-ɛv at the phase interface, where k(y, τ) is the half-sum of the principal curvatures of the free boundary and v is the speed of its shifting in the direction of a normal. The solvability of a modified Stefan problem in spaces of smooth functions and the convergence of its solutions as ɛ→0 to a solution of the classical Stefan problem are proved.
References
Caginalp G. Stefan and Hele-Show type model as asymptotic limits of the phasefield eguations//Phys. Rev.—1989.—39, N 11.— P. 5887—5896.
Базалий Б. В., Дегтярев С. П. О классической разрешимости задачи Стефана с кинетическим условием на свободной границе // Нелинейные граничные задачи.— Киев : Наук, думка.— (В печати).
Visititin A. Stefan problem with a kinetic condition at the free boundary//Ann. mat. pura ed appl.— 1987.— 14, N 6.—P. 97—122.
Xie W. The Stefan problem with a kinetic condition at the free boundary//SIАЛ4. J. Math. Anal.— 1990 —21, N 2,—P. 362—373
Hanzawa E. I. Classical solutions of the Stefan problem//Tohoku Math. J.— 1981.— 33.— P. 297—335.
Мейрманов A. M. О классической разрешимости многомерной задачи Стефана для квазилинейного параболического уравнения//Мат. сб.— 1980.— 100 (142).— С. 170.
Базалий Б. В. Задача Стефана // Докл АН УССР Сер. А.— 1986. — № 11.— С. 3—7.
Базалий Б. В., Дегтярев С. 17. О классической разрешимости многомерной задачи Стефана при конвективном движении вязкой несжимаемой жидкости // Мат. сб.— 1987.— 132 (174). № 1.—С. 3—19.
Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии.— М.; Л. : Гостехтеоретиздат, 950.— 427 с.
Ладыженская О. А., Солонников В А. Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. — М. Наука, 1967.— 736 с.
Могилевский И. Ш., Солонников В. А. Разрешимость одной некоэрцитивной начально-краевой задачи для системы Стокса в гельдеровских классах функций (случай полупространства) // Zeit. Anal. und Anwendungen.—1989.—8, N 4.—329.
Copyright (c) 1992 B. V. Bazaly, S. P. Degtyarev
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
