Solutions with peculiarities of one equation of mathematical physics
Abstract
A theorem for the representation of solutions with singularities of logarithmic type of a certain equation of mathematial physics in terms of quasiconformal mappings is obtained.
References
Белинский П. П. Общие свойства квазиконформных отображений.— Новосибирск: Наука, 1974.— 98 с.
Крушкаль С. Л., Кюнау Р. Квазиконформные отображения — новые методы и приложения.— Новосибирск: Наука, 1984.— 216 с.
Гутлянский В. Я.О методе вариаций для однолистных функций с квазиконформным продолжением // Докл. АН СССР.— 1977.— 236, № 5.— С. 1045—1048.
Schober J. Univalent Functions-Selected Topics.— Berlin etc.; Springer, 1975.— 199 p.
Schiffer M.., Schober J. Representation of fundamental solutions for generalised Cauchy-Riemann equations by quasiconformal mappings//Ann. Acad. Sci. Fenn.— 1976.— 2.— P. 501—531.
Schiffer M., Schober J. A variational method for general families of quasiconformal mappings // J. Anal. Math.— 1978.— 34.— P. 240—264.
Гутлянский В. Я., Рязанов В. И. О фундаментальном решении одного уравнения математической физики // Комплексные методы в математической физике.— Донецк: Ин-т прикл. математики и механики АН УССР, 1984. — С. 134—138.
Гутлянский В. Я., Рязанов В. И. О квазиконформных отображениях с интегральными ограничениями на характеристику М. А. Лаврентьева // Сиб. мат. журн.— 1990.— 31, №2.- С. 21— 36.
Lehto О., Virtanen К. Quasikonforme Abbildungen.— Berlin etc.: Springer, 1965.—269 p.
Сакс С. Теория интеграла.— M. : Изд-во иностр, лит., 1949.— 494 с.
Ahlfors L., Bers L. Riemann’s mappings theorem for variable metrics// Ann. Math.— I960.— 72, N 2.— P. 385—404.
Strebel K. Ein Konvergenzsatz fur Folgen quasiconf ormer Abbildungen // Comment, math, helv.— 1969.— 44, N 7.— S. 469—475.
Боярский Б. В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами // Мат. сб.— 1957.— 43 (85), № 4.— С. 451—503.
Teichmiiller О. Untersuchungen uber konforme und guasikonforme Abbildung//Deutsche Math.— 1938.— 3.— S. 621—678.
Wittich H. Zum Beweis eines Satzes Uber quasikonforme Abbildungen // Math. Zeitschr.— 1948.— 51.— S. 275—288.
Copyright (c) 1992 V. Ya. Gutlyansky, V. I. Ryazanov
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
