О решениях с особенностями одного уравнения математической физики

В. Я. Гутлянский; В. И.  Рязанов

В. Я. Гутлянский Ин-т прикл. математики и механики АН Украины, Донецк
В. И. Рязанов Ин-т прикл. математики и механики АН Украины, Донецк

Анотація

Одержана теорема зображення розв’язків з особливостями логарифмічного типу одного рівняння математичної фізики через квазіконформні відображення.

Посилання

Белинский П. П. Общие свойства квазиконформных отображений.— Новосибирск: Наука, 1974.— 98 с.

Крушкаль С. Л., Кюнау Р. Квазиконформные отображения — новые методы и приложения.— Новосибирск: Наука, 1984.— 216 с.

Гутлянский В. Я.О методе вариаций для однолистных функций с квазиконформным продолжением // Докл. АН СССР.— 1977.— 236, № 5.— С. 1045—1048.

Schober J. Univalent Functions-Selected Topics.— Berlin etc.; Springer, 1975.— 199 p.

Schiffer M.., Schober J. Representation of fundamental solutions for generalised Cauchy-Riemann equations by quasiconformal mappings//Ann. Acad. Sci. Fenn.— 1976.— 2.— P. 501—531.

Schiffer M., Schober J. A variational method for general families of quasiconformal mappings // J. Anal. Math.— 1978.— 34.— P. 240—264.

Гутлянский В. Я., Рязанов В. И. О фундаментальном решении одного уравнения математической физики // Комплексные методы в математической физике.— Донецк: Ин-т прикл. математики и механики АН УССР, 1984. — С. 134—138.

Гутлянский В. Я., Рязанов В. И. О квазиконформных отображениях с интегральными ограничениями на характеристику М. А. Лаврентьева // Сиб. мат. журн.— 1990.— 31, №2.- С. 21— 36.

Lehto О., Virtanen К. Quasikonforme Abbildungen.— Berlin etc.: Springer, 1965.—269 p.

Сакс С. Теория интеграла.— M. : Изд-во иностр, лит., 1949.— 494 с.

Ahlfors L., Bers L. Riemann’s mappings theorem for variable metrics// Ann. Math.— I960.— 72, N 2.— P. 385—404.

Strebel K. Ein Konvergenzsatz fur Folgen quasiconf ormer Abbildungen // Comment, math, helv.— 1969.— 44, N 7.— S. 469—475.

Боярский Б. В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами // Мат. сб.— 1957.— 43 (85), № 4.— С. 451—503.

Teichmiiller О. Untersuchungen uber konforme und guasikonforme Abbildung//Deutsche Math.— 1938.— 3.— S. 621—678.

Wittich H. Zum Beweis eines Satzes Uber quasikonforme Abbildungen // Math. Zeitschr.— 1948.— 51.— S. 275—288.