О мероморфных решениях алгебраических дифференциальных уравнений в угловых областях

  • А. З. Мохонько Львов. политехн. ин-т

Анотація

Одержані асимптотичні оцінки мероморфних у кутовій області Р={z: αargzβ} розв’язків диференціального рівняння

Pn(z, w, wʹ) =Pn-1(z, w, wʹ,...,wm),

Pn(z, w, wʹ) —многочлен по всіх змінних степеня n відносно w та wʹ; Pn-1(z, w, wʹ,...,wm) многочлен по всіх змінних степеня n −1 відносно w, wʹ,...,wm. В окремому випадку цілих розв’язків ці оцінки уточнюють відомі, що одержуються ме­тодом Вімана — Валірона, який не можна застосувати до мероморфних в області Р розв’язків.

Посилання

Гольдберг А. А., Островский И. В. Распределение значений мероморфных функций.— М. : Наука, 1970.— 592 с.

Айне Э. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения.— Харьков: ГОНТИ, 1939.— 719 с.

Голубев В. В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений.— М. : Гостехтеоретиздат, 1950.— 436 с.

Boutroux Р. Sur quelques proprietes des fonctions entieres// Acta math.— 1904.— 29.— P. 97—204.

Маркуилевич А. И. Теория аналитических функций: В 2-х т.— М. : Наука, 1968.— Т. 2.— 624 с.

Валирон Ж. Аналитические функции.— М. : Физматгиз, 1957.— 235 с.

Стреліщ Ш. И. Асимптотические свойства аналитических решений дифференциальных уравнений.— Вильнюс: Минтис, 1972.— 467 с.

Гольдберг А. А., Мохонько А. 3. О скорости роста решении алгебраических дифференциальных уравнений в угловых областях//Дифференц. уравнения.— 1975.— 11, №9.—С. 1568—1574.

Мохонько А. 3. Оценка модуля логарифмической производной функции, мероморфной в угловой области, и ее применение// Укр. мат. журн.— 1989.— 41, № 6.— С. 839— 843.

Bliss G. A. Algebraic Functions.— New York : Amer. Math. Soc. Coll. Publ., 1933.— 216 p.

Чеботарь H- Г. Теория алгебраических функций.— M. : Гостехтеоретиздат, 1948.— 396 с.

Опубліковано
17.04.1992
Як цитувати
Мохонько А. З. «О мероморфных решениях алгебраических дифференциальных уравнений в угловых областях». Український математичний журнал, вип. 44, вип. 4, Квітень 1992, с. 514-23, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7893.
Розділ
Статті