О мероморфных решениях алгебраических дифференциальных уравнений в угловых областях
Анотація
Одержані асимптотичні оцінки мероморфних у кутовій області Р={z: α ≤ argz ≤ β} розв’язків диференціального рівняння
Pn(z, w, wʹ) =Pn-1(z, w, wʹ,...,wm),
Pn(z, w, wʹ) —многочлен по всіх змінних степеня n відносно w та wʹ; Pn-1(z, w, wʹ,...,wm) многочлен по всіх змінних степеня ≤ n −1 відносно w, wʹ,...,wm. В окремому випадку цілих розв’язків ці оцінки уточнюють відомі, що одержуються методом Вімана — Валірона, який не можна застосувати до мероморфних в області Р розв’язків.
Посилання
Гольдберг А. А., Островский И. В. Распределение значений мероморфных функций.— М. : Наука, 1970.— 592 с.
Айне Э. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения.— Харьков: ГОНТИ, 1939.— 719 с.
Голубев В. В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений.— М. : Гостехтеоретиздат, 1950.— 436 с.
Boutroux Р. Sur quelques proprietes des fonctions entieres// Acta math.— 1904.— 29.— P. 97—204.
Маркуилевич А. И. Теория аналитических функций: В 2-х т.— М. : Наука, 1968.— Т. 2.— 624 с.
Валирон Ж. Аналитические функции.— М. : Физматгиз, 1957.— 235 с.
Стреліщ Ш. И. Асимптотические свойства аналитических решений дифференциальных уравнений.— Вильнюс: Минтис, 1972.— 467 с.
Гольдберг А. А., Мохонько А. 3. О скорости роста решении алгебраических дифференциальных уравнений в угловых областях//Дифференц. уравнения.— 1975.— 11, №9.—С. 1568—1574.
Мохонько А. 3. Оценка модуля логарифмической производной функции, мероморфной в угловой области, и ее применение// Укр. мат. журн.— 1989.— 41, № 6.— С. 839— 843.
Bliss G. A. Algebraic Functions.— New York : Amer. Math. Soc. Coll. Publ., 1933.— 216 p.
Чеботарь H- Г. Теория алгебраических функций.— M. : Гостехтеоретиздат, 1948.— 396 с.
Авторські права (c) 1992 А. З. Мохонько
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
