Summation of independent random values of the Ries method
Abstract
Under moment restrictions on Х1 exact sufficient conditions are established on the growth of ап for the convergence almost surely of weighted Riesz means An-1 Σ1n ai Xi to MX1, where (Xn) is a sequence of independent identically distributed random variables, (аn) is a positive numerical sequence Аn = Σ1n ai.
References
Петров В. В. Суммы независимых случайных величин.— М. : Наука, 1972.— 414 с.
Гапошкин В. Ф. О суммировании последовательностей независимых случайных величин// Теория вероятностей и ее применения.— 1988.— 33, вып. 1.— С. 68—82.
Микош Т. Норвайша Р. Предельные теоремы для методов суммирования независимых случайных величин. I // Лит. мат. сб.— 1987.— 27, № 1.— С. 142—155.
Харди Г. Расходящиеся ряды.— М. : Изд-во иностр, лит., 1951.— 504 с.
Asmussen S., Kurt Z. Necessary and sufficient conditions for complete convergence in the law of large numbers // Ann. Probab.— 1980. — 8, N 1.— P. 176—182.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и се приложения. —М. : Мир, 1984.— 752 с.
Амосова II. Н. Одно неравенство для вероятностей больших уклонений // Теория вероятностей и ее применение.— 1987.— 32, вып. 2.— С. 364—367.
Teicher Н. On the law of the iterated logaritm // Ann. Probab.— 1974.— 2, N 4.— P. 714—728.
Mourier E. Elements aleatoires dans un espace de Banach // Ann. Inst. Henri Poincare.— 1953.— 13, N 3.— P. 161—244.
Copyright (c) 1992 I. K. Matsak
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
