О суммировании независимых случайных величин методом Риса

И. К.  Мацак

И. К. Мацак Киев. ун-т

Анотація

При моментних обмеженнях на Х₁ знаходяться точні достатні умови на зростання (а_п) для збіжності майже всюди зважених середніх Pica A_n^-1 Σ₁ⁿ a_i X_iк MX₁, де (X_n) — послідовність незалежних однаково розподілених випадкових величин, (а_п) — послідовність додатніх чисел, А_n = Σ₁ⁿ a_i.

Посилання

Петров В. В. Суммы независимых случайных величин.— М. : Наука, 1972.— 414 с.

Гапошкин В. Ф. О суммировании последовательностей независимых случайных величин// Теория вероятностей и ее применения.— 1988.— 33, вып. 1.— С. 68—82.

Микош Т. Норвайша Р. Предельные теоремы для методов суммирования независимых случайных величин. I // Лит. мат. сб.— 1987.— 27, № 1.— С. 142—155.

Харди Г. Расходящиеся ряды.— М. : Изд-во иностр, лит., 1951.— 504 с.

Asmussen S., Kurt Z. Necessary and sufficient conditions for complete convergence in the law of large numbers // Ann. Probab.— 1980. — 8, N 1.— P. 176—182.

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и се приложения. —М. : Мир, 1984.— 752 с.

Амосова II. Н. Одно неравенство для вероятностей больших уклонений // Теория вероятностей и ее применение.— 1987.— 32, вып. 2.— С. 364—367.

Teicher Н. On the law of the iterated logaritm // Ann. Probab.— 1974.— 2, N 4.— P. 714—728.

Mourier E. Elements aleatoires dans un espace de Banach // Ann. Inst. Henri Poincare.— 1953.— 13, N 3.— P. 161—244.