Positive half-characters and the Laplace transformation
Abstract
It is shown that the image of the conical semigroup S under the natural mapping of it to its second semigroup of positive semicharacters (Ŝ+)^+ is a total subset of the space of continuous functions on Ŝ+ approaching zero at infinity. This allows one to establish a number of properties of the semigroup Ŝ+ and of the Laplace transform of measures on it.
References
Бурбаки Н. Интегрирование.— М. : Наука, 1977.— 600 с.
Крейн М. Г. Об одном классе функций, определенном на топологической группе// Докл. АН СССР.— 1940.— 29.— С. 275—280.
Мирошин А. Р. Поточечная сходимость положительных полухарактеров и преобразо¬вание Лапласа.— Гомель, 1988.— 19 с.— Деп. в ВИНИТИ, №8831-В88.
Хилле д., Филипс Р. Функциональный анализ и полугруппы.— М. : Изд-во иностр, лит., 1962.— 829 с.
Arens R.., Singer I. М. Generalized analitic functions И Trans. Amer. Math. Soc.— 1956.— 81, N 2.— P. 379—393.
Понтрягин JI. С. Непрерывные группы.— M. : Наука, 1973.— 520 с.
Rieffel М. A. A caracterization of commutative group algebras and measure algebras// Trans. Amer. Math. Soc.— 1965.— 116, N 1.— P. 32—65.
Teylor J. L. Measure algebras//Res. Conf. Ser. Math.— Providence, 1972.— N 16.— 108 p.
Бурбаки И. Общая топология.— M. : Наука, 1975.— 408 с.
Devinatz A., Nussbaum А. Е. Real caracters of certain semigroups with applications// Duke Math. J. - 1961.— 28, N 2.— P. 221—237.
Хьюитт Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ: В 2-х т.— М. : Мир, 1975.— Т. 2,— 900 с.
Copyright (c) 1992 A. P. Mirotin
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
