Positive half-characters and the Laplace transformation

  • A. P. Mirotin Гомел. ун-т

Abstract

It is shown that the image of the conical semigroup S under the natural mapping of it to its second semigroup of positive semicharacters (Ŝ+)^+  is a total subset of the space of continuous functions on Ŝ+ approaching zero at infinity. This allows one to establish a number of properties of the semigroup Ŝ+ and of the Laplace transform of measures on it.

References

Бурбаки Н. Интегрирование.— М. : Наука, 1977.— 600 с.

Крейн М. Г. Об одном классе функций, определенном на топологической группе// Докл. АН СССР.— 1940.— 29.— С. 275—280.

Мирошин А. Р. Поточечная сходимость положительных полухарактеров и преобразо¬вание Лапласа.— Гомель, 1988.— 19 с.— Деп. в ВИНИТИ, №8831-В88.

Хилле д., Филипс Р. Функциональный анализ и полугруппы.— М. : Изд-во иностр, лит., 1962.— 829 с.

Arens R.., Singer I. М. Generalized analitic functions И Trans. Amer. Math. Soc.— 1956.— 81, N 2.— P. 379—393.

Понтрягин JI. С. Непрерывные группы.— M. : Наука, 1973.— 520 с.

Rieffel М. A. A caracterization of commutative group algebras and measure algebras// Trans. Amer. Math. Soc.— 1965.— 116, N 1.— P. 32—65.

Teylor J. L. Measure algebras//Res. Conf. Ser. Math.— Providence, 1972.— N 16.— 108 p.

Бурбаки И. Общая топология.— M. : Наука, 1975.— 408 с.

Devinatz A., Nussbaum А. Е. Real caracters of certain semigroups with applications// Duke Math. J. - 1961.— 28, N 2.— P. 221—237.

Хьюитт Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ: В 2-х т.— М. : Мир, 1975.— Т. 2,— 900 с.

Published
26.05.1992
How to Cite
Mirotin A. P. “Positive Half-Characters and the Laplace Transformation ”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 44, no. 5, May 1992, pp. 647-53, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7961.
Section
Research articles