Sets of independent vectors in spaces of unlimitedly growing dimensionality

  • V. I. Stepakhno Ин-т математики АН Украины, Киев

Abstract

We study a region of a space in which are concentrated independent observations of random vectors if the dimension of the space and the number of observations approaches infinity, and the distribution function of the components ξki of the observed vectors does not depend on n or m and satisfies the conditions: 1) it is continuous and symmetric: F (х) = 1 — F (—x); 2) its tails are slowly varying functions.

References

Скороход А. В,, Степахно В. И. О некоторых эмпирических характеристиках многомерного нормального распределения // Теория вероятностей и ее применения.— 1991.— 41, вып. 1.—-C. 17—124.

Степахно В. И. О больших выборках наблюдений случайных векторов большой размерности //Укр. мат. журн.— 1991.— 47, № 3.— С. 347—358.

Секета Е. Правильно меняющиеся функции.— М. : Наука, 1985.— 144 с.

Гихман И. И., Скороход А. В., Введение в теорию случайных процессов.— М. : Наука, 1965. – 656 с.

Published
26.05.1992
How to Cite
Stepakhno V. I. “Sets of Independent Vectors in Spaces of Unlimitedly Growing Dimensionality ”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 44, no. 5, May 1992, pp. 691-6, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7966.
Section
Research articles