Local stepwise groups with complementable infinite nonprimary subgroups
Abstract
The investigations of infinite groups with certain systems of complemented infinite subgroups, suggested by Chernikov, are continued. It is proved that an infinic locally graduated, nonprimary group with complemented infinite nonprimary subgroups is locally finite and solvable, and all of its nonprimary subgroups have complements if and only if it is not Chernikov.
References
Черникова Н. В. Вполне факторизуемые группы//Докл. АН СССР.— 1953.— 92, № 5.— С. 877— 880.
Черников С. Н. Группы с заданными свойствами системы подгрупп.— М. : Наука, 1980.— 384 с.
Алексеева Э. С. Конечные непримарно факторизуемые группы // Группы с системами дополняемых подгрупп.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1971.— С. 147—179.
Алексеева Э. С. Бесконечные непримарно факторизуемые группы // Некоторые вопроси теории групп.— Киев: Ин-т математики АН УССР, 1975.— С. 123—140.
Мищенко Б. И. Локально конечные группы с дополняемыми бесконечными непримарными подгруппами.—Киев, 1983.— 21 с,—(Препринт / АН УССР. Ин-т математики; № 83. 39).
Мищенко Б. И. Группы с некоторыми свойствами дополняемых бесконечных подгрупп // Исследования групп с ограничениями для подгрупп,— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1988.— С. 59—66.
Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И, Основы теории групп.— М. : Наука, 1982.— 288 с.
Copyright (c) 1992 В. I. Mishchenko
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
