Supplemented spaces of the functions on the Peano continua

  • L. E. Bazilevich Ін-т прикл. пробл. механіки і математики АН України, Львів

Abstract

A description of the topology of the pair $(\tilde {C} (\Pi, I), C (\Pi, I))$ for the Peano continuum $\Pi$, where $\tilde {C} (\Pi, I)$ is the closure in the hyperspace ${\rm ехр} (\Pi \times I)$ of the image of the space of continuous functions $C (\Pi, I)$ under the natural embedding, is obtained.

References

Федорчук В. В., Филиппов В. В. Общая топология. Основные конструкции.— М. : Изд-во Моск. ун-та, 1988.— 252 с.

Федорчук В. В. О метризуемости пополнений функциональных пространств // Simp. VI Tirasp. Topol. Gen. Арl.— Chisinau, 1991.— P. 86.

Fedorchuk V. V. Completions of functional spaces and multivalued mappings // Zb. rad fil. fak. Nisu. Sec. mat.— 1990.— 4.— C. 3—5.

Bessaga Cz., Pelczynski A. Selected topics in infinite-dimensional topology.— Warszawa: PWN, 1975.

Чепмэн T. Лекции о $Q$-многообразиях.— M. : Мир, 1981.— 156 с.

Базилевич Л. Е. Пополнение пространства непрерывных функций на континуумах Пеано // Simp. VI Tirasp. Topol. Gen. Арl.— Chisinau, 1991.— P. 28.

Kroonenberg N. S. Characterization of finite-dimensional $Z$-sets // Proc. Amer. Math. Soc.— 1974.— 43, N 2.— P. 421—427.

Published
07.10.1992
How to Cite
Bazilevich L. E. “Supplemented Spaces of the Functions on the Peano Continua ”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 44, no. 9, Oct. 1992, pp. 1165-70, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8164.
Section
Research articles