Stability in the average quadratic for the harmonic oscillator with a random parameter

  • R. V. Bobrik Ін-т прикл. пробл. механіки і математики АН України, Львів

Abstract

Sufficient mean-square stability conditions of a harmonic oscillator whose random parameter is an Ornstein-Uhlenbeck process are obtained.

References

Хасьминский Р. З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров.— М. : Наука, 1969.— 367 с.

Стохастическое исчисление / С. В. Анулова, А. Ю. Веретенников, Н. В. Крылов и др. // Итоги науки и техники. Соврем, пробл. математики. Фундам. направления / ВИНИТИ.— 1989.— 49.— С. 5—260.

Гихман И. И. Об устойчивости решений стохастических дифференциальных уравнений // Предельные теоремы и статист, выводы.— Ташкент: Ин-т математики АН УзССР, 1966.—С. 14—45.

Далецкий Ю. Л., Фомин С. В. Меры и дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах.— М. : Наука, 1983.— 384 с.

Далецкий Ю. Л., Фомин С. В. Меры и дифференциальные уравнения в бессконечномерных пространствах.— М. : Наука, 1983.— 384 с.

Бобрик Р. В. Об одном свойстве устойчивых систем линейных стохастических уравнений // Укр. мат. журн.— 1990.— 42, № 2.— С. 147—152.

Published
07.10.1992
How to Cite
Bobrik R. V. “Stability in the Average Quadratic for the Harmonic Oscillator With a Random Parameter”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 44, no. 9, Oct. 1992, pp. 1276-8, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8180.
Section
Short communications