On conformal mapping of a circle onto convex domains
Abstract
A series of sharp inequalities for conformal mappings of the disk onto convex domains is given, which connect the curvature, deviation, Schwarzian, and other characteristics of level lines and orthogonal trajectories.
References
Schot S.H. Aberrancy: geometry of the third derivative//Math. Mag. – 1987 – 51. № 5.– P. 259–275.
Ахиезер Н.И. Классическая проблема моментов. –М.: Физматгиз, 1961. – 312 с.
Черников В. В., Копанев Р. А. Об уклонении линий уровня и их ортогональных траекторий при однолистных конформных отображениях//Сиб. мат. журн. –1986. – 27, № 2, С. 193–201.
Альфорс Л. Лекции по квазиконформным отображениям. –М: Мир, 1966. – 136 с.
Ahlfors L. Sufficient conditions for quasiconformal extension//Ann. Math. Stud. – 1974. –79. – P.23–29.
Becker J. Conformal mappings with quasiconformal extensions//Aspects of Contemporary Complex Analusis (Rroc. Conf. Dyrxam 1979).– London etc.: Acad. press, 1980. – p. 37–77.
Гутлянский В.Я Об областях значений некоторых функционалов и свойствах линий уровня на классах однолистных функций// Вопросы геометр, теории функций: Тр. Томск. ун–та. – 1968. – 200, вып.5. – С. 71–87.
Зморовнч В.А. О некоторых вариационных задачах теории однолистных функций//Укр. мат. журн.–1952. – 4, № 3. –С. 276–298.
Copyright (c) 1992 V. Ya. Gutlyansky , S. A. Kopanev
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
