Construction of the logarithm of a process on the matrix Lie group

  • L.V. Kovalchuk Ин-т математики АН Украины, Киев

Abstract

We construct the logarithm of a process taking values in a matrix Lie group as a process with values in the corresponding Lie algebra. This construction preserves some properties of the process (stochastic continuity, independence of increments, etc.).

References

Скороход А. В. Случайные процессы с независимыми приращениями. – М.: Наука, 1986. –320 с.

Feinsilver Р. An operator approach to processes on Lie groups // Probl. theory on vect. spaces. –1987. – 1391, №6. – P. 59 – 65.

Маккин Г. Стохастические интегралы. – M.: Мир, 1972. – 182 с.

Скороход А. В. Операторные стохастические дифференциальные уравнения // Успехи мат. наук.–1982.–34, №6.–С. 157–185.

Ковальчук Л. В. Некоторые свойства матричных мартингалов // Стохастические уравнения и граничные теоремы. – Киев: Ин–т математики АН Украины. – 1991. – С. 91 – 101.

Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Теория мартингалов: – М.: Наука, 1986. – 512 с.

Published
06.11.1992
How to Cite
KovalchukL. “Construction of the Logarithm of a Process on the Matrix Lie Group ”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 44, no. 11, Nov. 1992, pp. 1491-7, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8250.
Section
Research articles