Parametric integro-interpolation method of solving singular integral equations
Abstract
Use of a parametric intego-interpolational method is proposed for the study of singular integral equations with a singular kernel of Cauchy type; the method involves replacing the regular part of a quadratic formula with subsequent inversion of a singular integral. Justification is given for the computational scheme employed as well as for an estimate of the rate of convergence of the approximate solution, obtained with its aid, to the exact solution.
References
Партон В. З., Перлин П. И. Интегральные уравнения теории упругости.– М.: Наука, 1977.–312 с.
Белоцерковский С. М., Лифанов И. К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях.– М.: Наука, 1985.– 256 с.
Назарчук З. Т. Численное исследование дифракции волн на цилиндрических структурах.–Киев: Наук. думка, 1989– 256 с.
Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения.–М.: Гостехиздат, 1962.–599 с.
Гахов Ф. Д. Краевые задачи.– М.: Наука, 1977.– 640 с.
Векуа Н. П. Системы сингулярных интегральных уравнений – М.: Наука, 1970.– 379 с.
Гахов Ф. Д., Черский Ю. И. Уравнения типа свертки.– М.: Наука, 1978 – 295 с.
Никольский С. М. Квадратурные формулы.– М.: Наука, 1979. – 254 с.
Грилицкий Д. В., Евтушенко А.А., Прикарпатский А. К. Об оценке квадратурной формулы на отрезке в классе непрерывных функций и теорема типа Банаха – Штейнгауза // Мат. физика и нелинейн. механика.– 1989.– 45, вып. 11.–С. 10–11.
Дробышевич В. И., Дымников В. П., Ривин Г. С. Задачи по вычислительной математике. –М.: Наука, 1980.– 144 с.
Butzer Р. L. The Banach – Steinhays theorem with rates and applications to various branches of analysis //Int. Ser. Numer. Math.– 1980.– 47, №2. – P. 299–331.
Саврук M. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами.– Киев: Наук. думка, 1981.–324 с.
Джонсон К. Механика контактного всаимодействия.– М.: Мир, 1989.– 510 с.
Copyright (c) 1992 A.A. Evtushenko, A.K. Prikarpatsky
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
