Параметрический интегро-интерполяционный метод решения сингулярных интегральных уравнений

А.А. Евтушенко; А.К. Прикарпатский

А.А. Евтушенко Львов. ун-т
А.К. Прикарпатский Ин-т прикл. пробл. механики и математики АН Украины, Львов

Анотація

Для дослідження сингулярних інтегральних рівнянь з особливим ядром типу Коші пропонується використати параметричний інтегро-інтерполяційний метод шляхом заміни регулярної частини деякою квадратурною формулою з подальшим оберненням сингулярного інтеграла. Обгрунтовується обчислювальна схема, а також оцінка швидкості збіжності одержаного з її допомогою наближеного розв’язку до точного.

Посилання

Партон В. З., Перлин П. И. Интегральные уравнения теории упругости.– М.: Наука, 1977.–312 с.

Белоцерковский С. М., Лифанов И. К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях.– М.: Наука, 1985.– 256 с.

Назарчук З. Т. Численное исследование дифракции волн на цилиндрических структурах.–Киев: Наук. думка, 1989– 256 с.

Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения.–М.: Гостехиздат, 1962.–599 с.

Гахов Ф. Д. Краевые задачи.– М.: Наука, 1977.– 640 с.

Векуа Н. П. Системы сингулярных интегральных уравнений – М.: Наука, 1970.– 379 с.

Гахов Ф. Д., Черский Ю. И. Уравнения типа свертки.– М.: Наука, 1978 – 295 с.

Никольский С. М. Квадратурные формулы.– М.: Наука, 1979. – 254 с.

Грилицкий Д. В., Евтушенко А.А., Прикарпатский А. К. Об оценке квадратурной формулы на отрезке в классе непрерывных функций и теорема типа Банаха – Штейнгауза // Мат. физика и нелинейн. механика.– 1989.– 45, вып. 11.–С. 10–11.

Дробышевич В. И., Дымников В. П., Ривин Г. С. Задачи по вычислительной математике. –М.: Наука, 1980.– 144 с.

Butzer Р. L. The Banach – Steinhays theorem with rates and applications to various branches of analysis //Int. Ser. Numer. Math.– 1980.– 47, №2. – P. 299–331.

Саврук M. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами.– Киев: Наук. думка, 1981.–324 с.

Джонсон К. Механика контактного всаимодействия.– М.: Мир, 1989.– 510 с.