Розріджені підмножини груп
Анотація
Розріджені підмножини групи визначено, як асимптотичні аналоги розраджених підпросторів топологічного простору. Доведено, що підмножина $A$ групи $G$ є розрідженою тоді i тільки тоді, коли $A$ не містить кусково-зсунутих IP-підмножин. Показано, що для аменабельної групи $G$ та розрідженого підпростору $A$ групи $G$ рівність $μ(A) = 0$ виконується для кожної лівої інваріантної банахової міри $μ$ на $G$. Встановлено, що кожну нескінченну групу можна розбити на $ℵ_0$ розріджених підмножин.
Опубліковано
25.03.2015
Як цитувати
БанахТ. О., ПротасовІ. В., і СлободянюкС. В. «Розріджені підмножини груп». Український математичний журнал, вип. 67, вип. 3, Березень 2015, с. 304-12, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1983.
Номер
Розділ
Статті