Узагальненння підйомних модулів

Анотація

Введено поняття $I$-підйомних модулів як природне узагальнення підйомних модулів. Наведено дєякі властивості цього класу модулів. Показано, що якщо $M$ — прямий проективний модуль $I$-підйому, то $S/▽$ є регулярною i $▽ = \text{Jac} S$, де $S$ — кільце всіх $R$-ендоморфізмів $M$, а $▽ = \{ϕ ∈ S | Im ϕ ≪ M\}$. Більш того, доведено, що якщо $M$ — проективний $I$-підйомний модуль, то $M$ є прямою сумою циклічних модулів. Встановлено зв'язки між $I$-підйомними модулями та дуальними модулями Рікарта.